Anthropic、Claude を用いてフェルマーの最終定理の機械検証済み証明を 11 日間で完了──1,300 万行の Lean 4 コードを生成
複数エージェント協調プラットフォーム Prove2Me を活用し、Wiles の証明をベースにした全行程を自律的に機械検証へ導いた。
リリース: 2026-09-04 · 読了 4 分記事の要約
1. 核心（What）
- Claude がフェルマーの最終定理のエンドツーエンドの機械検証済み証明を 11 日間で達成した
- 生成された Lean 4 のコードは 1,300 万行、中間定理 29,500 件を含み Mathlib の 5 倍以上の規模を持つ
- Prove2Me プラットフォーム上で数十体の Claude エージェントが協調し約 6 十億トークンを消費した
- Lean の標準カーネルおよび独立した Rust 製カーネル nanoda により検証を完了した
2. 影響（Why）
- AI 生成数学の信頼性確保: 査読者が追いつかないスピードで増加する AI 生成の数学的成果物に対し、機械検証による自動監査の現実的な運用ラインが提示された。
- 国内数学・検証研究機関への影響: 数理論理学や定理証明を扱う国内の大学研究室や公的機関では、人間が数年がかりで行っていた形式化プロセスを数週間単位に短縮する前提で手法の再設計が迫られる。
3. 根拠・詳細（How）
- Prove2Me によるエージェント協調: 定理ステートメントの有向非巡回グラフ（DAG）構造化、ファイル分離によるコンパイル高速化、および意味ベースの検索機構でエージェント間のメモリ劣化を防いだ。
- 二重カーネルによる厳密な検証: Lean の標準 3 公理のみを使用し、Rust 製の独立カーネル nanoda を用いたエクスポート環境の比較再生により、抜け穴のない証明ビルドを確認した。
4. 展望・課題（Next）
- コードの冗長性と可読性の課題: 生成されたコードは冗長であり、失敗した試行の残骸が約 7% 含まれるため、今後は人間による可読性の補完が課題となる。